题目

2011年5月22日美国中西部地区遭遇超级龙卷风袭击，创下60年来最惨痛记录。龙卷风的实质是高速旋转的气流，它能“吸入”地面上的物体或人并“卷向”空中。龙卷风能“吸入”物体是由于龙卷风内部空气流速大于外部空气流速，所以龙卷风内部的压强远     （选填“大于”或“小于”）外部压强，物体被“卷向”空中是由于受到一个向    （选填“上”或“下”）的压力差。设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合：①方程f（x）-x=0有实根；②函数f（x）的导数f′（x）满足0＜f′（x）＜1．（1）若函数f（x）为集合M中的任意一个元素，证明：方程f（x）-x=0只有一个实根；（2）判断函数g（x）=是否是集合M中的元素，并说明理由；（3）设函数f（x）为集合M中的任意一个元素，对于定义域中任意α，β，证明|f（α）-f（β）|≤|α-β|