题目

已知函数，（为常数）． （1）若函数与函数在处有相同的切线，求实数的值； （2）若，且，证明：； （3）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围． 答案：解：（1），则且．                      所以函数在处的切线方程为：，从而，即．                             （2）由题意知：设函数，则．      设，从而对任意恒成立， 所以，即，因此函数在上单调递减，于是，所以当时，成立．                        �如图，牧童家在B处，A、B两处相距河岸的距离AC、BD分别为500m和300m,且C、D两处的距离为600m，天黑牧童从A处将牛牵到河边去饮水，在赶回家，那么牧童最少要走   A.800m   B.1000m    C.1200m     D.1500m