题目

如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．（4分+4分+4分） （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）连接AF、BF，求∠ABF的度数； （3）如果CD=15，BE=10，，求⊙O的半径．   答案：解答： （1）证明：连接OB∵OB=OA，CE=CB，∴∠A=∠OBA，∠CEB=∠ABC 又∵CD⊥OA   ∴∠A+∠AED=∠A+∠CEB=90°∴∠OBA+∠ABC=90° ∴OB⊥BC    ∴BC是⊙O的切线． （2）解：如图1，连接OF，AF，BF，∵DA=DO，CD⊥OA， ∴AF=OF，∵OA=OF，∴△OAF是等边三角形，∴∠AOF=60°∴∠ABF=∠AOF=30°； （3）解：如图2，过点C作CG⊥BE于G下列时期或过程中不会发生基因重组的是A.减数第一次分裂后期B.四分体时期C.交叉互换D.着丝点分裂时