题目

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD＝CB，连接DO并延长交CB的延长线于点E． （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若BE＝2，DE＝4，求圆的半径及AC的长． 答案：【解答】（1）证明：连接OC． ∵CB＝CD，CO＝CO，OB＝OD， ∴△OCB≌△OCD（SSS）， ∴∠ODC＝∠OBC＝90°， ∴OD⊥DC， ∴DC是⊙O的切线； （2）解：设⊙O的半径为r． 在Rt△OBE中，∵OE2＝EB2+OB2， ∴（4﹣r）2＝r2+22， ∴r＝1.5， ∵tan∠E＝＝， ∴＝， ∴CD＝BC＝3， 在Rt△ABC中，AC＝＝＝3． ∴圆的半径为1.5，AC的隋唐时期中央权力机关中负责制定、起草的部门是：A．尚书省B．中书省C．门下省D．丞相