辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三数学上学期第二次模拟考试试题 理试卷及答案

已知集合，，则 （   ）

   A．          B．         C．     D．

若复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为  (   )

  A．1                 B．            C．            D．       

指数函数且在上是减函数，则函数在R上的         单调性为  （  ）

  A.单调递增                                B.单调递减      

  C.在上递增，在上递减        D .在上递减，在上递增      

已知命题p:_;命题q：，则下列命题中的真命题是  (    )

  A.               B.        C.        D.

在下列区间中，函数的零点所在的区间为（   ）

   A.（，0）         B.（0，）        C.（，）      D.（，）

设，则 （   ）

   A．          B．       C．       D．

已知函数的图像关于对称，则函数的图像的一条对称轴是(   )                                                         

    A．          B．         C．         D．

 函数的部分图象大致为 （   ）

函数的单调增区间与值域相同，则实数的取值为 (   )

    A．             B．             C．            D．

在整数集中，被7除所得余数为的所有整数组成的一个“类”，记作，即

   ，其中.给出如下五个结论：

   ①_； ②；③_；

   ④ _；

   ⑤“整数属于同一“类””的充要条件是“”。

   其中，正确结论的个数是  （   ）

    A．5              B．4              C．3              D．2

已知是定义在上的偶函数，对于,都有,当时，，若在[-1,5]上有五个根，则此五个根的和是         （   ）

     A.7              B.8               C.10            D.12

奇函数定义域是，，当＞0时，总有

    ＞2成立，则不等式＞0的解集为      

    A．      B．           

        C．       D．

函数在点处切线的斜率为         .

由抛物线，直线＝0，＝2及轴围成的图形面积为         .

点是边上的一点，则的长为_____．

已知函数 则关于的不等式的解集为          .

设、，，。若"对于一切实数，”是“对于一切实数，”的充分条件，求实数的取值范围。

函数过点，且当时，函数取得最大值1.

（1）       将函数的图象向右平移个单位得到函数，求函数的表达式;

（2）       在（1）的条件下，函数，如果对于，都有，求的最小值.

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁，侧棱AA₁垂直于底面ABC，AB=BC=AA₁=4，D为BC的中点，

（1）若E为棱CC₁的中点，求证：DE⊥A₁C；

（2）若E为棱CC₁上异于端点的任意一点，设CE与平面ADE所成角为α，求满足 时,求CE的长．

在互联网时代，网校培训已经成为青少年学习的一种趋势，假设育才网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式（），其中与成反比，与的平方成正比，已知销售价格为5元/套时，每日可售出套题21千套，销售价格为3.5元/套时，每日可售出套题69千套.

   (1) 求的表达式；

(2) 假设该网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题3元（只考虑销售出的套数），

   试确定销售价格的值，使育才网校每日销售套题所获得的利润最大．（保留1位小数）

已知直线与椭圆相交于、两点．

（1）若椭圆的离心率为，焦距为，求椭圆的方程；

（2）若向量与向量互相垂直（其中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的最大值．

 已知函数R.

 （1）当时，求函数的最小值；

 （2）若时,,求实数的取值范围；

 （3）求证：