高中数学专题练习

在△ABC中,a=7,b=8,cos B=-.

(1)求∠A;

(2)求AC边上的高.

在△ABC中,已知A=45°,cos B=.

(1)求cos C的值;

(2)若BC=10,D为AB的中点,求CD的长.

已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(acos C-b)=asin C.

(1)求角A;

(2)若点D为BC的中点,且AD的长为,求△ABC面积的最大值.

如图,在梯形ABCD中,已知∠A=,∠B=,AB=6,在AB边上取点E,使得BE=1,连接EC,ED.若∠CED=,EC=.

(1)求sin∠BCE的值;

(2)求CD的长.

已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,S为△ABC的面积,sin(B+C)=.

(1)证明:A=2C;

(2)若b=2,且△ABC为锐角三角形,求S的取值范围.

在平面四边形ABCD中,∠ABC=,∠ADC=,BC=2.

(1)若△ABC的面积为,求AC;

(2)若AD=2,∠ACB=∠ACD+,求tan ∠ACD.

已知函数f(x)=msin ωx-cos ωx(m>0,ω>0)的最大值为2,且f(x)的最小正周期为π.

(1)求m的值和函数f(x)的单调递增区间;

(2)设角A,B,C为△ABC的三个内角,对应边分别为a,b,c,若f=0,b=1,求a-c的取值范围.

.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边.若acos B=3,bcos A=1,且A-B=,

(1)求边c的长;

(2)求角B的大小.