题目

已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，BE = DF． （1）求证：AE = AF； （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论． 答案：证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD,∠B = ∠D = 90°．∵BE＝DF，∴．∴AE = AF．          …………3分         （2）四边形AEMF是菱形．………………4分∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCA = ∠DCA = 45°，BC = DC．∵BE＝DF，∴BC－BE = DC－DF. 即．∴．∵OM = OA，∴四边形AEMF是平行四边形．古人在一篇游记中写道：“登高南望，俯视太行诸山，晴  可爱。北顾但寒沙衰草……”据此和下图，回答下列问题。 （1）下图中有6个经纬度交点，其中与游记作者登临之地相距最近的交点的地理坐标是　　　　　　   作者北顾的是　　　　　　　　 高原的深秋景色。 （2）描述图中  等温线的走向，并说明其原因。