题目

（本小题满分10分）在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）请解答以下问题：1.（1）如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论．2.（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三       “爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。千门万户瞳瞳日，总把新桃换旧符。”这是宋朝王安石的一首绝句《元日》。请回答：（1）“元日”是我国的哪一传统节日？                                                                                                                                                             （2）“爆竹”里的填充原料最早是在什么时候发明的？                                                                                                                                                              （3）“总把新桃换旧符”就是贴春联。相传贴春联的习俗始于唐朝，假如有个唐朝商人要印制大量春联去卖，他只能用什么印刷术去印刷？如果他的后代到宋朝仍然卖春联，他就多了一种什么印刷术？                                                                                                                                                             （4）在这个节日里，如果宋朝城市居民要去看戏、听书、看杂耍等，他可以去什么娱乐场所？