题目

在三棱住ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点M,N,P分别是AB,BC,B1C1的中点，则三棱锥P－A1MN的体积是______. 答案：【解析】由题意，三棱柱是底面为直角边长为1的 等腰直角三角形，高为1的直三棱柱，底面积为 如图，三棱锥P－A1MN底面积是三棱锥底面积的，高为1 故三棱锥P－A1MN的体积为如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，AC∩BD=O，PO⊥平面ABCD，E、F、G分别是PO、AD、AB的中点．（Ⅰ）求证：PC⊥平面EFG；（Ⅱ）若AB=1，求三棱锥O-EFG的高．