题目

高铁开通后，杭州到上海的动车改为31趟，最快一趟运行时间约1小时18分钟。把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车。而动车组就是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，就是动车组，如图所示．假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。 （1）动车加3节拖车编成的动车组的最大速在Rt△ABC中，∠BAC=90，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF//BC交BE的延长线于点F（1）求证：△AEF≌△DEB;（2）证明：四边形ADCF是菱形；（3）若AB=4，AC=5，求菱形ADCF的面积。