题目

设点P(4,2)是圆C:(x－12)2＋(y－14)2=376内的一个定点,圆上的动点A、B满足 ∠APB=,求弦AB中点M的轨迹方程. 答案：解:设动点M(x,y),圆C的方程为(x－12)2＋(y－14)2=376,圆心为C(12,14).∵∠APB=,∴|PM|=|AM|.又∵CM⊥AB,|AM|2＋|CM|2=|CA|2,∴|PM|2＋|CM|2=376.∴(x－4)2＋(y－2)2＋(x－12)2＋(y－14)2=376.化简得x2＋y2－16x－16y－8=0,此即为点M的轨迹方程.点P（-1，-3）关于x轴的对称点在第____象限．A.一B.二C.三D.四