题目

15．将杨辉三角中的每一个数都换成分数，就得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可看出 ，其中x=______________.令，则 答案：r+1, 解析：第一问对比杨辉三角的性质通过观察、类比、归纳可知莱布尼茨三角形中每一行中的任一数都等于其“脚下”两数的和，故此时x=r+1.第二问实质上是求莱布尼茨三角形中从第三行起每一行的倒数第三项的和.即an=根据第一问所推出的结论只需在原式基础上增加一项.则由每一行中的任一数都等已知椭圆的左右焦点分别为、，离心率，直线经过左焦点. （1）求椭圆的方程； （2）若为椭圆上的点，求的范围．