题目

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，若如果P、Q同时出发： （1）几秒钟后，可使CP=CQ？ （2）几秒钟后，可使PQ长为3cm？ （3）几秒钟后，可使四边形APQB的面积占△ABC的面积三分之二？ （4）若点P从点A出发沿边AC﹣CB方向移动，点Q从C点出发沿CB﹣BA方向移动，是否存在某一时刻，使得△PBQ为等腰三角形？20．如图，一上端封闭、下端开口、总长L=100cm的玻璃管竖直放置．玻璃管的上部封有长l=25cm的空气柱，中间有一段长为h=25cm的水银柱．已知大气压为p0=75cmHg．现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓慢往上推，使管内上部分空气柱长度变为l′=20cm，温度始终保持不变．求：①管内上部分空气柱末状态的压强；②活塞上推的距离．