2018上海八年级上学期人教版初中数学期中考试

如图点、分别在等边边、上，且,联结、 .

(1)求证：

(2)延长交于,求的度数.

．某校的分校区规划时决定在长为32米，宽为20米的长方形草坪中央修筑同样宽的两条互相垂直的小路，把长方形草坪分割成同样面积的的四块小草坪，每块小草坪的面积为135平方米，问道路的宽是多少米？

当取何值时，关于的方程．

（1）有实数根？

（2）没有实数根？

当        时，关于x的方程有两个相等的实数根.

如图，在中，，是上一点，且,过作,分别交于点、交于点.

(1)求证：;

(2)如果,请猜想和的数量关系，并证明你的猜想.

 ．

．                  

： 

如图中, 是边的中点,过作直线交于点,交的延长线于点,且.若,则

如图，先画线段，再分别点、为圆心，大于的同样长为半径画弧，两弧相交于点，联结、，延长到，使,联结.

则

把命题“等角对等边”，改写成如果                                                   

那么                                               .

一家今年刚成立的小型快递公司业务量逐月攀升，今年7月份和9月份完成投送的快递件数分别是20万件和24.2万件.若假设该公司每月投送的快递件数的增长率相同，则这家公司投送快递件数的月平均增长率为 ________________．

把一个正方形的一边增加，另一边增加，所得的长方形面积比正方形面积增加，那么原来正方形的边长应是　　　　cm．

在实数范围内因式分解                       .

关于的方程的一个根是2 ，则        .

方程的根是                 .

计算：=          .

在，中，与是同类二次根式的有         个.

当x         时，在实数范围内有意义.  

下列命题中是假命题的是………………………………………………………………(    )

（A）直角的补角是直角；        

（B）两直线平行，一组同旁内角的角平分线互相垂直；

（C）等腰三角形的高、中线、角平分线三线合一；                 

（D）有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等.

用配方法解方程时，配方后所得的方程是……………………(    )

   （A）；                （B）；

   （C）                  （D）

关于x的方程有两个相等的实数根，则k满足（    ）

  (A)k>1;         (B)k≥1;          (C) k=1;          (D) k<1.

下列一元二次方程没有实数解的是……………………………………………………(    )

（A）；           （B）；

（C）；           （D）．

下列化简错误的是………………………………………………………………………(    )

（A）；（B）；（C）；（D） ．

下列根式中，与是同类二次根式的是……………………………………………(    )

（A）；       （B）；       （C）；        (D) ．