题目

阅读材料，结合所学知识回答问题。    材料  部分发达国家的社会福利及经济发展情况  2001年社会福利开支占GDP比重（%）1995—2005年GDP年均增长速度（%） 美国14.73.3 英国21.82.8 挪威23.92.8 德国24.31.4 芬兰24.83.5 法国28.52.1 瑞典29.52.7 23个发达国家的平均值22.02.6    注：1995—2005年上述各国每年的社会福利开支占GDP比重与2001年的数据相当。                              ——据刘玉安《福利国家与社会和谐：北欧模式探源》 问题： (1) 如图，直线l上有A、B两点，点O是线段AB上的一点，且OA=10cm，OB=5cm．（1）若点C是线段 AB 的中点，求线段CO的长．（2）若动点 P、Q 分别从 A、B 同时出发，向右运动，点P的速度为4cm/s，点Q的速度为3cm/s，设运动时间为 x 秒，①当 x=__________秒时，PQ=1cm；②若点M从点O以7cm/s的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数m，使得4PM+3OQ﹣mOM为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（3）若有两条射线 OC、OD 均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD 同时停止旋转，设旋转时间为t秒，当t为何值时，射线 OC⊥OD？