题目

已知函数f(x)＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＋x4－2x2. (1)求函数f(x)的定义域； (2)判断函数f(x)的奇偶性； (3)求函数f(x)的值域． 答案： (1)由得－1<x<1，所以函数f(x)的定义域为(－1，1)．(4分) (2)由f(－x)＝lg(1＋x)＋lg(1－x)＋(－x)4－2(－x)2＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＋x4－2x2＝f(x)，所以函数f(x)是偶函数．                      (8分) (3)f(x)＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＋x4－2x2＝lg(1－x2)＋x4－2x2， 设t＝1－x2，由x∈(－1，1)，得t∈(0，1]． 所以y＝lg19．（1）下列物质中，哪些形成分子内氢键，哪些形成分子间氢键？（填序号）①HF  ②H2O  ③NH3④CH4⑤ ⑥ ⑦甲酸形成分子内氢键的有⑥；形成分子间氢键有①②③⑤⑦（2）二聚甲酸解聚反应为：（HCOOH）2→2 ，该反应需吸收60KJ•mol-1的能量，此能量是断开氢键所需的能量，所以此键的键能为30kJ•mol-1（3）根据氢键形成的条件，推测二聚甲酸的结构式为：．