题目

垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x3+3x2-1相切的直线方程是____________. 答案：3x+y+2=0 解析：本题考查利用导数求曲线切线的斜率；据题意可设所求直线方程为6x+2y+c=0，设此直线与曲线切于点P(x0，y0)，则据导数知识有：y′=3x02+6x0=-3解得x0=-l，故切点为(-1，1)，代入直线方程得c=4，从而直线方程可求．如图，已知A是O外一点，B是O上一点，AO的延长线交O于C，连结BC，已知∠C＝，∠BAC＝，判断AB是否是O的切线，并说明理由．