题目

(18)如图,在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E是棱BC的中点,点F是棱CD上的动点.  (Ⅰ)试确定点F的位置,使得D1E⊥平面AB1F;(Ⅱ)当D1E⊥平面AB1F时,求二面角C1—EF—A的大小(结果用反三角函数值表示). 答案：(18)本小题主要考查线面关系和正方体等基础知识,考查空间想象能力和推理运算能力. 解法一：(Ⅰ)连结A1B,则A1B是D1E在面ABB1A1内的射影.∵AB1⊥A1B，∴D1E⊥AB1于是D1E⊥平面AB1FD1E⊥AF.连结DE,则DE是D1E在底面ABCD内的射影.∴D1E⊥AFDE⊥AF.∵ABCD是正方形,E是BC的中点,∴当且仅当F是CD的中点时,DE⊥AF,即当点F是CD的中战国时期，学术思想领域出现的“百家争鸣”A．使儒家学说引领学术潮流B．与学术下移同步进行C．普遍重视礼乐的规范作用D．导致中国社会的分裂动荡