题目

已知函数f(x)＝x2－alnx(a∈R)．[（Ⅰ）求f(x)的单调区间； （Ⅱ）当x>1时，x2＋lnx<x3是否恒成立，并说明理由． 答案： (1)f(x)的定义域为(0，＋∞)，由题意得f′(x)＝x－(x>0)， ∴当a≤0时，f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)． 当a>0时，f′(x)＝x－＝＝. ∴当0<x<时，f′(x)<0，当x>时，f′(x)>0. ∴当a>0时，函数f(x)的单调递增区间为(，＋∞)， 单调递减区间为(0，)．……………………………6分 (2)设g(x)＝x3－x2－ln — What a nice meal ! Thank you for having us .      — _______ .     A. It doesn’t matter   B. It was a pleasure     C. Not nice enough   D. With pleasure