题目

(本题满分15分) 已知抛物线的焦点为F，定点与点F在C的两侧，上的动点到点的距离与到其准线的距离之和的最小值为 （Ⅰ）求抛物线的方程； （Ⅱ）设与轴交于点，过点任作直线与交于两点，关于轴的对称点为  ① 求证：共线； ② 求面积的取值范围． 答案：(本题满分15分) （Ⅰ）过作于，则 当共线时，取最小值        解得，或                                                   3分 当时，抛物线的方程为此时，点与点F在抛物线C同侧，这与已知不符． ， 抛物线的方程为                             5分 （Ⅱ）①（i）有这样一道题：“x2-2x+1x2-1÷x-1x2+x-x，其中x=2007”甲同学把“x=2007”错抄成“x=2070”，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么一回事？（ii）阅读下列解题过程，并填空：解方程1x+2+4x(x+2)(x-2)=22-x解：方程两边同时乘以（x+2）（x-2）去分母得：①（x-2）+4x=2（x+2）②去括号，移项得x-2+4x-2x-4=0    ③解这个方程得x=2④所以x=2是原方程的解⑤问题：（1）上述过程是否正确答： ．（2）若有错，错在第 步．（3）错误的原因是 （4）该步改正为 ．（iii）E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．求证：AE=FG，