题目

（4分）森林公园附近常设立一个告示牌，牌上写着“禁止随地丢弃透明的装有液体的饮料瓶”，这样做的目的的据说是为了防止森林火灾，这是为什么？答：   答案：装有液体的透明饮料瓶，相当于一个凸透镜（2分），它对射来的太阳光具有会聚的作用（1分），从而能够点燃周围可燃的物品引发火灾（1分）。解析:略如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD ，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC，DE相交于点F，BC与AD相交于点G。 （1）试判断线段BC，DE的数量关系，并说明理由；（2）如果∠ABC=∠CBD，那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗？并说明理由。