题目

设集合，集合，集合中满足条件 “”的元素个数记为． （1）求和的值； （2）当时，求证：． 答案：（1），…………2分；                                       （2）设集合，． 若，即中有个取自集合，个取自集合， 故共有种可能，即为，…………4分 同理，，即中有个取自集合，个取自集合， 故共有种可能，即为， …… 若，即中有个取自集合，个取自集合， 故共有种可能，即为了解某班学生关注NBA是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表： 关注NBA 不关注NBA 合  计 男   生 6 女   生 10 合   计 48 已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为2/3 ⑴请将上面列连表补充完整，并判断是否有的把握认为关注NBA与性别有关？ ⑵现从女生中抽取2人进一步调查，设其中关注NBA的女生人数为X，求X的分布列与数学期望。 附：，其中 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635