题目

(理)已知函数f(x)=xlnx.(1)求函数f(x)的单调区间和最小值;(2)当b＞0时，求证:bb≥(其中e=2.718 28…是自然对数的底数);(3)若a＞0,b＞0，证明f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).(文)已知向量m=(x2,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且m∥n,把其中x,y所满足的关系式记为y=f(x).若f′(x)为f(x)的导函数,F(x)=f(x)+af′(x)(a＞0),且F(x)是R上的奇函数.(1)求和c的值.(2)求函数f(x)的单调递减区间(用字母a表示).(3)当a=2时,设0＜t＜4且t≠2,曲线y=f(x)在点A(t,f(t))处的切线与曲线y=f(x)相交于点B(m,f(m))(A与B不重合),直线x=t与2辆洒水车喷洒完城市主干道要花3小时，行程约49.2千米．这种洒水车平均每小时大约行多少千米？