题目

(本题满分16分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分.  设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，. （1）求，的通项公式； （2）记，，为数列的前项和，当为多少时取得最大值或最小值？ （3）是否存在正数，使得对一切均成立，若存在，求出的最大值，若不存在，说明理由.因式分解：x3-4x2+4x．