题目

如图，在矩形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，连结AF，DF，BE，CE，AF与BE交于G，DF与CE交于H．求证：四边形EGFH为菱形． 答案：              证明：∵在矩形ABCD中AD=BC，且E、F分别是AD、BC的中点， ∴AE=DE=BF=CF 又∵AD∥BC， ∴四边形AECF、BEDF是平行四边形． ∴GF∥EH、EG∥FH． ∴四边形EGFH是平行四边形． 在△AEG和△FBG中， ， ∴△AEG≌△FBG（AAS） ∴EG=GB，AG=GF， 在△ABE和△BAF中 ∵， ∴△ABE≌△BAF（SAS）， ∴AF=BE， ∵EG=GB=BE2800里面有（_______）个35，55的（_______）倍是5830.