题目

如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ACD=∠ABC=90°，E、F分别为AC、CD的中点，∠D=α，则∠BEF的度数为    （用含α的式子表示）． 答案：270°﹣3α （用含α的式子表示）． 【分析】根据直角三角形的性质得到∠DAC=90°﹣α，根据角平分线的定义、三角形的外角的性质得到∠CEB=180°﹣2α，根据三角形中位线定理、平行线的性质得到∠CEF=∠D=α，结合图形计算即可． 【解答】解：∵∠ACD=90°，∠D=α， ∴∠DAC=90°﹣α， ∵AC平分∠BAD， ∴∠DAC=汽车正以10m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度作同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门作加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，试求：（1）汽车速度减小到4m/s所需的时间；（2）关闭油门时汽车离自行车多远．