题目

定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:f(-x)+f(x)=0,当x∈(-1,0)时函数f(x)的导函数f′(x)＜0恒成立.如果f(1-a)+f(1-a2)＞0,则实数a的取值范围为_____________-. 答案：答案： 1＜a＜  ∵f(-x)=-f(x),x∈(-1,1),∴f(x)为奇函数.又∵x∈(-1,0)时,f′(x)＜0,∴f(x)在(-1,0)上为减函数.∵f(x)是奇函数,∴f(x)在(-1,1)上为减函数.∴由f(1-a)+f(1-a2)＞0,得f(1-a)＞f(a2-1).∴解得1＜a＜.计算：tan45°+=________．