题目

已知公差不为零的等差数列{an}的首项a1=2，其前n项和为Sn，且a1，a2，a4成等比数列．其中n∈N*． （1）求数列{an}的通项公式及{an•（﹣3）n}的前2n项和T2n； （2）设bn=+，数列{bn}的前n项和为Pn，求Pn，并证明Pn＜an+3． 答案：【考点】数列的求和；数列递推式． 【分析】（1）设等差数列{an}的公差为d≠0，由a1，a2，a4成等比数列，可得=a1a4，解得d．可得an．于是an•（﹣3）n=2n•（﹣3）n．再利用“错位相减法”与等比数列的求和公式可得：{an•（﹣3）n}的前2n项和T2n． （2）利用“裂项求和”方法及其数列的单调性即可得出三友实业社的工人在“国耻日”罢工一天，他们高呼：“你忘了五月九日的耻辱吗?”工人们异口同声回答：“不敢忘!”6月5日以后，上海很多行业的工人，陆续罢工。商人也相继罢市，大小商店门上贴着：“忍痛停业，冀救被捕学生。不除国贼，誓不开市”等揭贴,连理发店门上也贴着“国事如此，无心整容，诸君不必光顾”的告白。上述情景发生在（  ）A．太平天国运动时期  B．维新变法运动时期  C．辛亥革命时期  D．五四运动时期