题目

阅读下列材料： 材料一  (克里米亚战争后，俄国人意识到)文明现正以它的力量反对我们……。当我们谈论反对拿破仑的光荣战役时，我们忘记了自那时以来，欧洲一直在进步的道路上稳步前进，而我们却一直停步不前。我们不是在走向胜利，而是在走向失败，我们惟一得到一点安慰是，俄国将通过这一经历学到今后对它的发展有用的一课。                                                    ——(美)斯塔夫里阿诺斯《全球通如图1在平面直角坐标系中．等腰Rt△OAB的斜边OA在x轴上．P为线段OB上﹣动点（不与O，B重合）．过P点向x轴作垂线．垂足为C．以PC为边在PC的右侧作正方形PCDM．OP= t、OA=3．设过O，M两点的抛物线为y=ax2+bx．其顶点N（m，n）（1）写出t的取值范围 ， 写出M的坐标：（）；（2）用含a，t的代数式表示b；（3）当抛物线开向下，且点M恰好运动到AB边上时（如图2）①求t的值；②若N在△OAB的内部及边上，试求a及m的取值范围．