题目

(本小题满分12分) 如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=1，AB=BC，E、F分别为CD、PB的中点.   （1）求证：EF⊥平面PAB； （2）求三棱锥的体积。. 答案：（1）证明：连结EP，         ∵PD⊥底面ABCD，DE在平面ABCD内，∴PD⊥DE，又CE=ED，PD=AD=BC， ∴Rt△BCE≌Rt△PDE.∴PE=BE. ∵F为PB中点，∴EF⊥PB. ∵AB⊥平面PAD   ∴PA⊥AB. ∴在Rt△PAB中PF=AF，又PE=BE=EA， ∴△EFP≌△EFA,∴EF⊥FA. ∵PB、FA为平面PAB内的相交直线. ∴EF⊥平面PAB. …………………6分 （2）∵EF⊥PB且PB分析位于52°S附近某地区的相关等值线图，回答问题。 （1）简析该区域东西两侧降水差异及原因。 （2）简析该区域气温分布规律及原因。 （3）根据图中资料分析A、B两点气温差异及原因。