题目

如图，A村在B地正北cm处，C村在B地正东4km处，已知弧形公路PQ上任一点到B，C距离之和为8km，现要在公路旁建造一个交电房M分别向A村、C村送电，但C村有一村办工厂用电需用专用线路，不得与民用混线用电，因此向C村要架两条线路分别给村民和工厂送电，要使得所用电线最短，变电房M应建在A村的什么方位，并求出M到A村的距离.如图，等边三角形OBC的边长为10，点P沿O→B→C→O的方向运动，⊙P的半径为。⊙P运动一圈与ΔOBC的边相切多少次？每次相切时，点P分别在什么位置？