题目

动圆C与定圆C1：（x+3）2+y2=9,C2:（x-3）2+y2=1都相外切，求动圆圆心的轨迹方程. 答案：解：如图.定圆C1、C2半径各为3、1.又|CC1|-|CC2|=2，∴C点轨迹是以C1、C2为焦点，实轴长2a=2的双曲线的右半支.由2c=6,∴b2=8.∴所求的轨迹方程为x2-=1（x≥1）.已知：如图，E，F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．