题目

双曲线与圆x2+y2=17有公共点A(4，－1)，圆在A点的切线与双曲线的渐近线平行，求双曲线的标准方程. 答案：解:∵点A与圆心O的连线的斜率为－，∴过A的切线的斜率为4.∴双曲线的渐近线方程为y=±4x.设双曲线方程为x2－=λ.∵点A(4，－1)在双曲线上，∴16－=λ,λ=.∴双曲线的标准方程为=1.在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，初一1班与初一2班共捐款492元。已知初一1班平均每人捐款5元，初一2班平均每人捐款6元且初一1班比初一2班多6人，问：1、2班共有学生多少人（根据题意设未知数，不求解）。