题目

如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,沿对角线AC折起,使D在平面ABC上的射影E恰好落在AB上,求这时二面角B-AC-D的余弦值. 答案：解：如图所示,作DG⊥AC于G,BH⊥AC于H.在Rt△ADC中,AC==5,cos∠DAC=.在Rt△AGD中,AG=AD·cos∠DAC=3×=,同理,cos∠BCA=,CH=,BH=.又∴cos〈〉=.因此所求二面角的余弦值为.绿色通道：求二面角的大小,可以作出垂直于棱的两个向量,转化为这两向量的夹角,但应注意两向量的始点应在二面角的棱上.王教授于北京时间10:20从杭州（1200E、30o N)出发去夏威夷群岛进行野外考察，飞机飞行了4小时40分钟到达该地，当地时间为20:00。下图为考察的某岛等高线地形图，读图回答问题【小题1】王教授所考察的岛屿的经度位置是（   ）A．1650EB．1800C．1650WD．1600W【小题2】右图是王教授在图中④处考察拍摄的太阳照片，拍摄时当地时间最有可能是（   ）A．5:30B．6:30C．17:30D．18:30