题目

如图，四面体ABCD中，O、E分别为BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=，(Ⅰ)求证：AO⊥平面BCD；(Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角的大小；(Ⅲ)求点E到平面ACD的距离． 答案：解：方法一：(Ⅰ)证明：连接OC∵BO=DO，AB=AD，∴AO⊥BD．∵BO=DO，BC=CD，∴CO⊥BD．在△AOC中，由已知可得AO=1，CO=．而AC=2，∴AO2+CO2=AC2，∴∠AOC=90°，即AO⊥OC．∵BD∩OC=O，∴AO⊥平面BCD(Ⅱ)提示：取AC的中点M，连接OM、ME、OE，由E为BC的中点知ME∥AB，OE∥DC∴直线OE与EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成的角在1953年，沃森和克里克建立了DNA分子的结构模型，两位科学家于1962年获得诺贝尔生理学或医学奖。关于DNA分子双螺旋结构的特点，叙述错误的是（      ）A．DNA分子由两条反向平行的链组成B．脱氧核糖和磷酸交替连接，排列在外侧C．碱基对构成DNA分子的基本骨架D．两条链上的碱基通过氢键连接成碱基对