2020福建高三上学期高中数学期中考试

已知向量，，若∥，则锐角为（  ）

A．     B．     C．     D．

已知等差数列的前项和为，若，，则等于（    ）

A．        B．     C．1       D．4   

若实数，满足约束条件，则的最大值等于（    ）

A. 2                   B. 1                   C. -2                  D. -4

设等差数列的前项和为，若，则(   )

A. 36                  B. 54                  C. 60                  D. 81

等比数列的首项，前项和为，若，则数列的前10项和为

A. 65                  B. 75                  C. 90                  D. 110

已知，则的值为(    )

  A.      B.     C.     D.

函数在的图象大致为（    ）

A.B.C.D.

设等比的前项和为，若，，则（  ）　　

A. 144                 B. 117                 C.81                   D. 63

如图，正方形中，、分别是、的中点，若，则（   ）

A．2                   B．           

C．                  D．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是若，则的最大值为(     )

A．        B．             C．            D．

在中，点为的重心，已知，且向量与的夹角为，则的最小值是 （   ）

A.          B.  6         C. 9        D. 24

设数列前n项和为，且满足，，用表示不超过x的最大整数，设，数列的前2n项和为，则使成立的最小正整数n是（  ）

A. 4                   B. 5                   C. 6                   D. 7

已知的夹角为________

．已知数列满足对任意的，都有，又，则____________.

已知，且，则的最小值为____________

已知在中，，，，则的面积是____________

数列的前项和满足．

（Ⅰ）求数列的通项公式；          

（Ⅱ）设，求数列的前项和．

如图所示，在中，分别为上的点，若，

   （1）求的值；

   （2）记的面积为，四边形的面积为，若，求的最大值.

已知椭圆的离心率，一个长轴顶点在直线上，若直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，直线的斜率为，直线的斜率为.

（1）求该椭圆的方程.

（2）若，试问的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.

数列满足 , .

  (1) 求数列前项和；

  (2)证明： 对任意的且时，

已知函数  （ a, b Î R, ab ¹ 0 ）．

（1）讨论  的单调性；（2）若 恒成立，求的最大值．

在直角坐标系中，曲线的参数方程为 （为参数），直线的参数方程为（为参数）．

(1)求与的直角坐标方程；

(2)过曲线上任意一点作与垂直的直线，交于点，求的最大值．

已知．

（1）已知关于的不等式有实数解，求的取值范围；

（2）求不等式的解集．