题目

20．如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求二面角B—AC—E的大小；（Ⅲ）求点D到平面ACE的距离. 答案：20．解法一：（Ⅰ）平面ACE.    ∵二面角D—AB—E为直二面角，且， 平面ABE.   （Ⅱ）连结BD交AC于C，连结FG，∵正方形ABCD边长为2，∴BG⊥AC，BG=，平面ACE，由三垂线定理的逆定理得FG⊥AC. 是二面角B—AC—E的平面角.由（Ⅰ）AE⊥平面BCE， ∴AE⊥EB，又，∴在等腰直角三角形AEB中，BE=.又直角 ，∴二面角B—A二氧化碳能灭火的主要原因是A.它能溶于水B.是无色气体C.一定条件下它可变成“干冰”D.它的密度比空气大，一般情况下，既不燃烧，也不支持燃烧