题目

如图所示，半径R = 0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L＝1m的水平面BC相切于B点，已知滑块与水平面BC间的动摩擦因数µ＝0.1，BC离地面高h = 0.45m，C点与一倾角为θ=30°的光滑斜面CD连接。现有质量m＝1.0kg的小滑块从圆弧顶点A由静止释放，则 （1）滑块刚到B点时对轨道的压力是多少； 取g=10m/s2  （2）小滑块到达C点时的速度； (3）小滑块从C点运动到水平面DE所需要的时间．如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O。轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大。（4分）（2）若物体乙的质量m2=4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？ （6分）