题目

如图，△ABC中，E、F分别是AB，AC的中点，若△AEF的面积为1，则四边形EBCF的面积为（ ） A．1       B．2       C．3       D．4 答案：C【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理． 【分析】根据三角形的中位线得出EF∥BC，推出△AEF∽△ABC，得出比例式，求出△ABC的面积，即可得出答案． 【解答】解：∵E、F分别是AB，AC的中点， ∴EF∥BC， ∴△AEF∽△ABC， ∴===， ∵△AEF的面积为1， ∴△ABC的面积是4， ∴四边形EBCF的面积化简：（a﹣b）（a+b）2﹣（a+b）（a﹣b）2+2b（a2+b2）