题目

设Sn为数列{an}的前n项和，且Sn=kn2+n，n∈N*，其中k是常数. (1)求a1及an； (2)若对于任意的m∈N*，am，a2m，a4m成等比数列，求k的值. 答案：(1) 当n=1时，a1=S1=k+1.当n≥2时，an=Sn-Sn-1=kn2+n-[k(n-1)2+(n-1)]=2kn-k+1. ① 经检验，当n=1时，①式也成立， 所以an=2kn-k+1. (2) 因为am，a2m，a4m成等比数列，所以=am·a4m，即(4km-k+1)2=(2km-k+1)(8km-k+1)，整理得mk(k-1)=0. 因为对任意的m∈N*，上式均成立，所以k=0或k=1.某实验小组对“载人宇宙飞船或潜水艇中一般都要安装盛放过氧化钠(Na2O2)颗粒的装置”感到非常好奇，设计实验进行探究。【提出问题】过氧化钠是否为一种制氧剂？与人呼出的哪种气体发生反应？【查阅资料】① 人呼出的气体中主要成分是N2、O2、CO2和水蒸气等。② CO2 + 2NaOH Na2CO3 + H2O。③碳酸钙和稀盐酸反应生成二氧化碳、水和氯化钙。【提出猜想】过氧化钠与人呼出的N2或CO2或水蒸气反应并生成氧气。【进行实验】实验Ⅰ：验证过氧化钠与氮气反应并生成氧气。(1)实验操作如图所示。(2)实验现象及结论：观察到________现象，判断过氧化钠与氮气没有发生反应。实验Ⅱ：验证过氧化钠与水蒸气反应并生成氧气。同学们在老师的指导下设计了如下图所示装置。其中A装置的作用是________，发生的变化是________变化。实验现象及结论：带火星的木条复燃；过氧化钠与水蒸气发生反应并生成氧气。实验Ⅲ：验证过氧化钠与二氧化碳反应并生成氧气。同学们在老师的指导下设计了如下图所示装置。实验记录 实验操作主要实验现象实验结论及解释①检查装置的气密性。向装置中加入药品。装置的气密性良好。②打开分液漏斗活塞，向A装置中缓慢加入稀盐酸。A装置中观察到的现象有________，C装置中有气泡出现。A装置中发生反应的符号式为________ ；C装置作用是_____ 。③一段时间后用带火星的木条在D内进行检验。带火星的木条复燃。过氧化钠与二氧化碳反应并生成氧气。【实验反思】(1)根据实验Ⅱ和Ⅲ，过氧化钠与二氧化碳或水蒸气反应后，还产生了另一种物质，该物质是________(填“单质”或“化合物”)。(2)某同学对实验Ⅲ的设计提出疑问：该实验不能证明二氧化碳与过氧化钠确实发生了反应，你认为他的理由是____________________________ 。