题目

如图，在△ABC中，AB=AC，D、A、E在直线m上，∠ADB=∠AEC=∠BAC． （1）求证：DE=DB+EC； （2）若∠BAC=120°，AF平分∠BAC，且AF=AB，连接FD、FE，请判断△DEF的形状，并写出证明过程． 答案：【考点】全等三角形的判定与性质． 【分析】（1）由∠ADB=∠AEC=∠BAC，于是得到∠ADB+∠ABD+∠BAD=∠BAD+∠BAC+∠EAC=180°，推出∠ABD=∠EAC，证得△ABD≌△AEC，根据全等三角形的性质得到BD=AE，然后根据线段的和差即可得到结论； （2）由等边三角形的性质就可以求出∠BAC=120°，就可以得出△BAD≌△ACE，就有B改革开放以来，我国多边外交的中心是A.上海合作组织B.欧洲联盟C.联合国D.亚太经济合作组织