题目

（18分）图中虚线为相邻两个匀强磁场区域1和2的边界，两个区域的磁场方向相反且都垂直于纸面，磁感应强度大小都为B，两个区域的高度都为l。一质量为m、电阻为R、边长也为l的单匝矩形导线框abcd，从磁场区上方某处竖直自由下落，ab边保持水平且线框不发生转动。当ab边刚进入区域1时，线框恰开始做匀速运动；当线框的ab边下落到区域2的中间位置时，线框恰又开始做匀速运动。求：（1）当ab边刚进入区域1时做匀速运动的速度v1；（2）当ab边刚进入 如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距L=0.2m，导轨上端连接着电阻R1=1Ω，质量m=0.01kg、电阻为R2=0.2Ω的金属杆ab与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计．整个装置处于与导轨平面垂直的磁感应强度为B=1T的匀强磁场中．ab杆由静止释放，经过一段时间后达到最大速率，取g=10m/s2，求此时：（1）杆的速率； （2）杆两端电压； （3）电阻R1消耗的电功率．