题目

已知f（x）=ln（x+1）﹣（a∈R）． （1）求证：a≤1且x≥0时，f（x）≥0恒成立； （2）设正项数列{an}满足a1=1，an=ln（an﹣1+1）（n≥2），求证：≤an≤（n∈N*）． 答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性． 【分析】（1）求出函数的导数，得到函数的单调性，从而证出结论； （2）a=1时，在[0，+∞）内恒成立，在[0，3）内恒成立，由a1=1及an=ln（an﹣1+1）（n≥2）知0＜an≤1，根据数学归纳法证明即可． 【解答】证明：（1）…； 当a≤1右图为我国亚热带湿润气候区某地等高线图，据图回答l～2题。 1．图示区域内最突出的旅游资是   A．海滩浴场   B．山岚湖影   C．林海雪原   D．险峰飞瀑 2．图中虚线是景观步道的一段，其最大缺点是   A．林荫蔽日    B．云雾缭绕   C．坡度过大   D．山洪隐患