题目

已知命题 ：函数在R为增函数， ：函数在R为减函数， 则在命题：，：，：和：中，真命题是 （A），     （B），     （C），      （D）， 答案：解析：对于：显然在R为增函数，命题为真       对于：，              当，命题为假 对于，也可通过复合函数单调性法则，分解为简单函数处理 利用复合命题真值表，显然，为真命题，选C 命题意图：复合命题真假判断为背景考察函数的单调性9．如图所示，轻质杠杆OP长2m，能绕O点转动，P端用细绳悬于N点．现有一质量为1kg的物体A通过滑环挂在M点（滑环和绳子的质量可忽略），OM的长度为0.2m，由于杆OP与水平方向成30°角倾斜，滑环刚好能由M向P端匀速滑动，滑动速度为0.02m/s，细强能承受的最大拉力为9N（g取10N/kg）．请计算：（1）滑环从M点开始滑动，经过多少秒后细绳会断裂．（2）从滑环自M点滑动到细强PN断裂时，A在竖起方向上下落的高度为多少米，A所受重力做的功是多少焦．