题目

若函数f(x)=x3-ax2+(a-1)x+1在区间(1，4)内为减函数，且在区间(6，+∞)内为增函数，求实数a的取值范围. 答案：答案：本小题考查导数的运用,利用导数研究函数的单调性及含参数问题的讨论.[解法一]f′(x)=x2-ax+(a-1).由f′(x)=0,得x1=1或x2=a-1.  当a-1≤1,即a≤2时,x∈(1,+∞)时,f′(x)＞0.∴f(x)在(1,+∞)内递增,不合题意.  当a-1＞1,即a＞2时,x∈(1,a-1)时,f′(x)＜0；x∈(a-1,+∞)时,f′(x)＞0,∴f(x)在(1,a-1)内递减；在(a-1,+∞)内递增.  探究论述： 近代化主要是指资本主义产生、发展和资产阶级民主政治制度确立的过程。19世纪末到20世纪初，中国近代化在饱受列强欺凌、被迫开放的环境中起步。 （1）中国主要经历了哪些重要的变革？ （2）这些变革体现了什么样的思想主张？ （3）这些思想对中国近代化的起步分别产生了什么积极作用？ （4）从这些思想主张的发展变化，可看出近代化的起步有什么特点？