题目

已知：关于x的方程x2﹣（2m+1）x+2m=0 （1）求证：方程一定有两个实数根； （2）若方程的两根为x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值． 答案：解：（1）关于x的方程x2﹣（2m+1）x+2m=0， ∴△=（2m+1）2﹣8m=（2m﹣1）2≥0恒成立， 故方程一定有两个实数根； （2）①当x1≥0，x2≥0时，即x1=x2， ∴△=（2m﹣1）2=0， 解得m=； ②当x1≥0，x2≤0时或x1≤0，x2≥0时，即x1+x2=0， ∴x1+x2=2m+1=0， 解得：m=﹣； ③当x1≤0，x2≤0时，即﹣x1=﹣x2， ∴△=（2m﹣1）2=0， 北京市丰台区2011年高三年级第二学期统一练习（一）（数学理）.d