题目

已知a、b、c是不全相等的正数,且0＜x＜1,求证:Logx+Logx+Logx＜Logxa+Logxb+Logxc. 答案：证明:要证明Logx+Logx+Logx＜Logxa+Logxb+Logxc,只需要证明Logx［··］＜Logx(ABC).由已知0＜x＜1,只需证明··＞ABC.由公式知≥＞0, ≥＞0, ≥＞0.∵a、b、c不全相等,上面三式相乘,··＞=ABC,即··＞ABC成立,∴Logx+Logx+Logx＜Logxa+Logxb+Logxc成立.点评:本题的证明过程就是综合法与分析法结合起来使用的.18、下表是某中学研究性学习课上，三个研究小组展示的材料和所得的结论。（12分） 组别 材料 结论 东汉组 史料记载，东汉桓帝是中国第一位实行道教及佛教教化政策的帝王，他也支持翻译佛经和其他佛教活动。 ――据古正美《从天王传统到佛王传统》 佛、道思想是中国传统思想的主流。 宋代组 游酢和杨时去拜访老师程颐，程颐正用佛家打坐法瞑目而坐。游、杨二人遂恭敬地站在其身旁，等候良久，直到程颐发觉。――据朱熹《近思录》 中国古代有尊师传统。 晚清组 孙家鼐建议京师大学堂应“以中学（中国传统学术与政治思想）为主，西学为辅；中学为体，西学为用”。 ――据孙家鼐等《议复开办京师大学堂》（1896年） 这份奏折中，孙家鼐认为中学比西学重要。 请回答： （1）上述各组的结论，哪些是从材料可以直接推导出来的？（1分） （2）上述各组的结论，哪些是不能从材料直接推导出来的？你认为应补充怎样的材料或者修改成怎样的结论，才能使结论与材料相符？（若修改结论，不得照抄材料）（5分） （3）本堂课的主题是“中国传统主流思想的演变”。请结合所学知识，紧扣主题，重新分析各组的材料，建立材料与主题的联系，说明中国传统主流思想在东汉、宋代、晚清三个时期的变化。（6分）