题目

已知双曲线=1(a＞0,b＞0),F1、F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，求|PF1|·|PF2|的最小值. 答案：|PF1|·|PF2|的最小值为b2. 解析:设P点的横坐标为x0，则x0≥a或x0≤-a.由焦半径公式得|PF1|·|PF2|=|a-ex0||a+ex0|=|a2-x02|=x02-a2=x02-a2. ∵|x0|≥a,∴x02≥a2. ∴|PF1|·|PF2|≥·a2-a2=b2. 当|x0|=a时，上式“=”成立. ∴|PF1|·|PF2|的最小值为b2.小琳想知道一只标明“220V 40W”白炽灯不发光时的灯丝电阻有多大，她设计了图甲所示电路原理图，并招来器材动手实验．（1）按照如图甲所示连接电路，检查无误后闭合开关S，调节滑动变阻器R，电压表和电流表的示数分别如图乙、丙所示，此时灯丝电阻为 Ω．（2）小琳设想如果没有电压表，能否再找一只电流表和一个定值电阻来代替电压表，于是她设计了如图丁所示电路原理图（R0为阻值已知的定值电阻），连接电路并检查无误后闭合开关S，调节滑动变阻器R，当电流表示数分别为I1，I2时，灯丝电阻RL= （用R0，I1，I2表示测量结果）．（3）小琳用公式R=计算出灯泡正常发光时的电阻为1210Ω，比（1）中测量的电阻大得多，请你帮助小琳给出合理的解释 ．（4）小琳根据图乙和丙的示数，计算了此时灯泡实际消耗的电功率与灯泡额定功率相差 W．