题目

如图，OC平分∠AOB，P是OC上一点，D是OA上一点，E是OB上一点，且PD=PE．求证：∠PDO+∠PEO=180°． 答案：【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质． 【专题】证明题． 【分析】如图，作辅助线，证明△PMD≌△PNE，得到∠MDP=∠PEN，即可解决问题． 【解答】证明：如图，过点P作PM⊥OA，PN⊥OE； ∵OC平分∠AOB， ∴PM=PN； 在△PMD与△PNE中， ， ∴△PMD≌△PNE（HL）， ∴∠MDP=∠PEN； ∵∠MDP+∠ODP=180°一个分数分子和分母的最大公约数是6，约分后是，这个分数是A． B．C．