题目

如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°，其中正确的结论有（ ）个 A．1                B．2                C．3                D．4 答案：C 【解析】 【分析】 由已知条件可知∠ABC+∠ACB=90°，又因为CD、BE分别是△ABC的角平分线，所以得到∠FBC+∠FCB=45°，所以求出∠CFB=135°；有平行线的性质可得到：∠ABG=∠ACB，∠BAG=2∠ABF．所以可知选项①③④正确． 【详解】 ∵AB⊥AC． ∴∠BAC＝90°， ∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°， ∴∠ABC+∠ACB＝90° ∵CD、BE某人站在平面镜前2米处，此时人与像间的距离是______米，人以1米/秒速度远离平面镜，人在镜中像的大小将______，5秒钟后人与像间的距离是______米．